[신문과 놀자!/눈이 커지는 수학]통계자료에 자주 나오는 ‘퍼센트’와 ‘퍼센트포인트’의 차이는?

한 여성이 사무실에서 일하고 있다. 2019년 여성가족부 보고서에 따르면 지난해 여성 고용률은 남성보다 19.9%포인트 낮은 것으로 나타났다. 동아일보DB

여성가족부와 통계청은 1일 양성평등주간(7월 1∼7일)을 맞아 ‘2019 통계로 보는 여성의 삶’ 보고서를 발간했습니다. 보고서에서는 2018학년도 여성과 남성의 대학진학률부터 고용률, 월평균 임금, 근속연수와 근로시간 등 다양한 통계 결과가 제시됐습니다. 상훈은 보고서를 바탕으로 한 기사를 보며 몇 가지 의문이 생겼습니다.

상훈: 기사에서 여학생의 대학진학률은 2005년 처음 남학생을 추월한 후 13년째 여학생이 앞서고 있다고 하네요. 우리 반에서도 여학생들이 상대적으로 열심히 공부하는 것 같은데 그래서 진학률도 높나 봐요.

엄마: 그런가 보구나. 그런데 고용률을 보면 격차가 줄긴 했지만 여성은 절반 이하로 매우 낮게 나타나고 있다고 하네.

상훈: 건강이나 경제활동, 사회적 지위, 사회 참여 등 여러 분야에서 다양한 통계를 수치와 표, 그래프로 보여주니 한눈에 파악하기가 쉽네요. 그런데 여기 %(퍼센트)는 알겠는데 ‘%P(퍼센트포인트)’는 무슨 뜻이에요?

엄마: 우리가 보는 신문의 경제·사회 분야 기사에서는 증가율, 감소율 등의 비율이나 퍼센트, 퍼센트포인트라는 말이 자주 등장하지? 이러한 용어의 뜻을 알고 보면 현상과 변화를 이해하는 게 더 쉬워진단다.


○ 알아두면 눈이 커지는 ‘비율, %와 %P’

비교하고자 하는 어떤 양을 다른 기준이 되는 수량에 대한 비의 값으로 나타낸 것을 비율이라 합니다. 즉 비교하는 양을 기준량으로 나눈 값을 말하지요. 예를 들어 과일맛 사탕 5개(기준량)에 대한 자두맛 사탕 3개(비교하는 양)의 비율은 60%가 됩니다.

퍼센트(%)는 두 개 혹은 그 이상의 숫자를 상대적 크기로 명확하게 표현하기 위해 비율을 백분율로 나타낸 것입니다. 이때 먼저 기준이 되는 양을 100으로 만들고 다른 양을 100에 대한 비율의 숫자로 바꾸어 상대적 크기를 볼 수 있게 한 것이지요.

비율을 백분율로 나타내는 방법은 다음과 같습니다. 먼저 비율의 기준량을 100으로 하는 분수로 나타낸 후 백분율로 나타냅니다. 예를 들어 분모를 100으로 고쳐 그때의 분자 60을 읽으면 60%가 됩니다. 이는 실제로는 비율에 100을 곱하여 구한 것과 같습니다.

백분율을 나타내는 기호인 %는 1400년대 이탈리아에서 ‘100에 대하여 얼마’라는 뜻으로 쓰였습니다. ‘per cento(퍼 센토)’에서 유래해 처음에는 per c°, pc° 등으로 쓰이다가 후에 ‘per’가 되고 점차 per가 떨어져 나가 ‘―’를 비스듬히 쓰면서 지금과 같은 %가 됐다고 합니다. %를 읽을 때 보통 ‘프로’와 ‘퍼센트’라는 말을 사용하는데 프로는 네덜란드어로 procent가 우리나라로 전해지는 과정에서 사용하게 되었답니다.

종종 값 자체에 관심이 있을 뿐만 아니라 값이나 양의 변화가 관심의 대상이 되는 경우도 있습니다. 관심의 대상이 되는 값이 퍼센트로 표시된 것일 때 이 퍼센트의 변화를 ‘퍼센트포인트’라고 합니다. 다시 말해 퍼센트를 직접 비교할 때 만약 그 기준이 같다면 퍼센트를 보통의 수와 마찬가지로 서로 더하거나 뺄 수 있고 이때 양 퍼센트의 차이를 퍼센트포인트라고 합니다.

예를 들어 ‘2019 통계로 보는 여성의 삶’ 보고서에 제시된 여학생과 남학생의 대학진학률은 각각 73.8%, 65.9%입니다. 이때 양 퍼센트의 차이는 73.8―65.9=7.9가 됩니다. 이 경우 “그 격차가 7.9퍼센트포인트가 된다”고 말할 수 있는 것입니다.

변화는 단순히 그 차를 구해 설명할 수도 있겠지만 증가율의 관점에서 설명할 수도 있습니다. 증가율은 일정한 시간이 경과할 때의 증가량을 처음의 값으로 나눈 것을 말합니다. 예를 들어 여성 월평균 임금은 2017년에는 229만8000원이었고 지난해에는 244만9000원으로 조사됐다면 약 6.6% 증가됐음을 알 수 있습니다.

한편 여성 관리자 비율이 2008년 12.5%에서 지난해 20.6%로 증가했을 경우는 다음과 같이 두 가지 방법으로 표현할 수 있습니다.

1) 여성 관리자 비율은 20.6%로 10년 전보다 8.1%P 증가했다.

2) 여성 관리자 비율은 지난 10년 동안 약 65% 증가했다.

1)의 경우는 양 %의 차를 구해 %P로 나타낸 것이고, 2)의 경우는 증가된 8.1%P가 12.5%의 약 65%라는 뜻이 됩니다.


○ 표와 그래프 해석하기

이제 표와 그래프도 좀 알아볼까요? 다음 표는 2019년 인구에서 연령대별 성비를 나타낸 것입니다. 표에서 먼저 봐야 할 것은 표 안의 수치가 나타내는 값이 무엇인지입니다. 표 아래 ‘주’의 설명처럼 각 연령대의 성비 값은 여성 100명당 남성의 수를 의미합니다.

표를 보고 어떤 사실을 알 수 있을까요? 우선 연령대별 성비가 가장 높은 나이대를 찾아보세요. 20대가 113.8명으로 가장 높고 다음으로 30대(109.2명)임을 알 수 있습니다. 또 60세가 넘으면 오히려 여성의 수가 많아짐을 알 수 있습니다.

다음 그래프는 성별 고용률 변화를 나타낸 것입니다. 2003년도에 47.4%였던 여성 고용률이 2008년 48.9%를 지나 2018년에는 50.9%로 증가하면서 10년 전과 비교해 2.0%P 상승한 것을 알 수 있습니다. 남성 고용률은 2003년도에 72.1%에서 2018년 70.8%로 감소하고 있고, 남녀 고용률 차이는 15년 전 대비 4.8%P 감소했음을 알 수 있습니다. 경제활동인구조사 그래프를 보니 어떤가요? 이제 각종 통계자료와 그에 대한 설명이 이해가 가지요? 몇 가지 용어와 수학의 기본 연산을 알면 우리의 생활과 현상을 각종 지표와 표, 그래프 등으로 나타낼 수도, 또 거꾸로 이를 읽어 낼 수도 있게 됩니다. 이번 기회에 여성의 삶뿐만 아니라 우리 삶의 다양한 모습과 전망을 수학으로 이해해보려는 노력을 해보면 어떨까요.

박지현 반포고 교사